CDMA移动通信系统中的常用码型：PN码和Walsh码

CDMA数字蜂窝移动通信中要求地址码和扩频码所提供的码序列应接近白噪声特性，要求其自相关特性尖锐而互相关特性等于或接近零，同时要求编码方案简单，保证具有较快的同步建立速度。PN码和Walsh码是CDMA系统中最常用的码型。

一、m序列伪随机码（PN码）

PN（Pseudo-Noise，伪随机噪声或伪随机码）码是一种貌似随机但实际上有规则的二进制码序列。它常用作扩频码，在定时严格的系统中，我们可以用PN码序列作为地址码。在N-CDMA系统中，可利用它不同的相位（时间偏置）来区分不同的小区。

m序列是“最长线性反馈移位寄存器序列”的简称，是最简单、最易实现的一种周期性伪随机系列，其具体定义如下：如果n级线性移位寄存器输出序列的周期为m=2 ⁿ -1，则该序列称为m序列。

m序列发生器由移位寄存器、反馈抽头和模2加法器组成。其中，反馈抽头并不是任意的，即只有按照特定的方式抽头，才会产生m序列。图1是一个由四级（n = 4）移位寄存器构成的m序列发生器的例子，也存在其他特定方式抽头来构成的（n = 4）m序列发生器。

图1：由四级（n-4）移位寄存器构成的m序列发生器

图1中的m序列发生器的输出为：

a（n）= a（n-3）⊕a（n-4）

假定初态为：

｛a（n-4）a（n-3）a（n-2）a（n-1）｝＝1000

各个节拍下4个移位寄存器的状态和m序列发生器的输出a （n）见表1，由表1可知，4个移位寄存器的状态需经过15个节拍才出现重复循环，输出的伪随机序列为：

100110101111000、010011010111100、……

也是以15bit为周期重复循环的，即由上述四级移位寄存器组成的m序列发生器所产生的PN码序列长度为：m=2 ⁿ -1=2 ⁴ -1=15。需要特别说明的是，四级移位寄存器构成的m序列发生器初始状态可以是任何值，但不允许其初始状态为：

｛a（n-4）a（n-3）a（n-2）a（n-1）｝=0000

如果初始状态为0，则其输出序列永远为0。

表1：4个移位寄存器的状态和m序列发生器的输出a（n）

    PN码是一组正交性良好（自相关值尖锐）、互相关值接近0的伪随机码，常称为准正交码，在CDMA移动通信系统中可作为扩频码、地址码或用作扰码。常用到的有两类PN码：

长码序列：m=2 ⁴² -1；

短码序列：m=2 ¹⁵ -1。

二、沃尔什（Walsh）码

沃尔什码是正交码，其自相关值尖锐而互相关值为0，在CDMA移动通信系统中常作为地址码或扩频码使用。下面所列的地址码就是一组沃尔什码：

W₁=｛W₁（1）、W₁（2）、W₁（3）、W₁（4）｝＝｛1、1、1、1｝

W₂=｛W₂（1）、W₂（2）、W₂（3）、W₂（4）｝＝｛1、-1、1、-1｝

W₃=｛W₃（1）、W₃（2）、W₃（3）、W₃（4）｝＝｛1、1、-1、-1｝

W₄=｛W₄（1）、W₄（2）、W₄（3）、W₄（4）｝＝｛1、-1、-1、1｝

所谓正交性，是指：

上式说明这个码组内的4个码中，只有自身相乘叠加后归一化值为1，任意两个不同的码相乘叠加后的值都是0，即互相关值为0。对其他码组的沃尔什码组也是一样的结论。

    上述沃尔什码组的码长为4位，只包含4个地址码，即系统用户数不能超过4个。当用户数更多时，需产生码长更长的沃尔什码组。在窄带CDMA移动通信系统中采用64位长度的沃尔什码组作为信道（码道）地址码，该码组包含64个地址码。

三、PN码与沃尔什码在N-CDMA移动通信系统中的应用

1、下行链路

① 速率为1.2288Mchip/s的PN码长码序列（m = 2⁴² - 1）经分频（抽取）与业务信号速率一致后，用作对业务信道进行扰码。扰码无扩频作用，扰码后的信号带宽不变。在N-CDMA移动通信系统中，扰码的作用是为通信提供保密。

② 采用64位的沃尔什码组作为信道（码道）地址码，对所有的下行信号进行正交调制其中0号Walsh码W₀分配给导频（或导引）信道（其结构示例如下图3-1-1所示）；32号Walsh码W₃₂分配给同步信道（其结构示例如下图3-1-2所示）；1~7号Walsh码W₁~W₇分配给寻呼信道，其余的Walsh码分配给前向业务信道。信道地址码码片（chip）速率为1.2288Mchip/s，在下行信道中和短码一起兼作扩频码使用。

图3-1-1：导频信道结构示例

图3-1-2：同步信道结构示例

③ 速率为1.2288Mchip/s的PN码短码序列（m=2¹⁵-1）被称为引导PN序列，用作基站地址码，对所有的前向信号进行QPSK调制。不同小区采用相同的PN码短码序列，但各自采用不同的相位（时间偏置）。移动台采用相关（相干）检测法可以很容易区分不同的基站。

2、上行链路

① 速率为1.2288Mchip/s的PN码长码序列（m=2⁴²-1）用作上行链路的用户地址码和扩频码。不同的移动台分配到一个长码序列的随机延时初相，并再与该移动台的电子序号（ESN）作掩码2加，从而形成不同相位的用户地址码。

② 下行和上行链路都使用64位的沃尔什码组，但两者的应用目的不同，前者是为了区分信道，而后者是为了对信号进行正交码多进制调制（软扩频）。

③ 速率为1.2288Mchip/s的PN码短码序列（m=2¹⁵-1）对所有的上行信号进行QPSK。在下行链路采用不同的相位偏置来区分不同的基本站，而在上行链路所采用的PN短码序列无引导作用，所以一般称为PN序列。

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